Сторона правильного шестикутника дорівнює 10 см. Знайти діаметр описаного навколо нього кола.

Рассмотрим ΔАОВ,ΔВОС и ΔСОДАВ=ВС=СД=10(по условию)АО=ВО=СО=ДО=R                ⇒ΔАОВ=ΔВОС = ΔСОД (по трм сторонам)⇒∠АОВ=∠ВОС=∠СОД=∠АОД:3=180:3=60(делим на три, тк эти углы равны)ΔАОВ:АО=ОВ=R⇒ΔАОВ-равнобедр.⇒∠ОАВ=∠АВО=(180-∠АОВ):2=60⇒ΔАОВ-равносторон.⇒АВ=АО=ВО=10R=10d=2*R=2*10=20Ответ:20