В треугольнике АВС угол С Равен 90°, угол между высотой СН и медианой СМ =20° найдите величину угла А

Дано:Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, СН - высота, СМ - медиана, ∠МСН=20°.Найти ∠ А.Рассмотрим Δ МСН - прямоугольный, ∠СМН=90-20=70°.Рассмотрим Δ СМВ - равнобедренный по свойству медианы прямоугольного треугольника, СМ=ВМ.Тогда ∠СМВ=∠МВС.∠СМВ=180-70=110°∠В=∠ВСМ=(180-110)\2=35°∠А=90-35=55°Ответ: 55°