Дан куб abcda1b1c1d1 . учитывая что каждая грань куба является квадратом , докажите что 1.) прямая a1d перпендикулярна прямой d1c1 .
2.) прямая ab1 перпендикулярна прямой bc .

Извини, что так поздно отвечаю)Решение: 1. AD перпендикулярен DC (по теореме о трех перпендикулярах) => AD также перпендикулярен D1C1 т.к. DC и D1C1-параллельные.2. Решаем аналогично. AB1 перпендикулярен В1С1 (по теорема о трех перпендикулярах) => AB1 перпендикулярен BC т.к. В1С1 и ВС-параллельные.Рисунок для наглядности.