1) В треугольнике АВС угол С равен 90, cosВ =3/5, АС=4, СН-высота. Найти ВН.

 

2) В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота, ВН=1,8, sinA = 0,6. Найти АВ.

Спасибо большое, что подробно объяснили. Хоть понятно стало. =)

cosВ =3/5= CВ/АВ (косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе)Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х)²-(3Х)² = АС². Отсюда Х=1.Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение:АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ= СВ²/АВ = 9/5 = 1,8.2) Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть СВ/АВ=3/5. Их подобия тр-ков имеем: АВ/СВ=СВ/НВ или АВ= СВ²/НВ.СВ=3Х, АВ=5Х подставляем: 5Х=9Х²/1,8, откуда Х=1. Значит АВ = 5.