Дан прямоугольный треугольник. Высота проведенная их вершины прямого угла равна 4. Найдите площадь этого треугольника если разность между проекциями катетов на гипотенузу равна 15

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где ∠С=90°, СН=4. Тогда АН - проекция катета АС на гипотенузу, а ВН - проекция катета ВС.Пусть АН=х, тогда ВН=х+15.СН²=АН*ВН4²=х(х+15)16=х²+15хх²+15х-16=0х=1 х=-16 (не подходит)АН=1; ВН=15+1=16.АВ=17.S=1\2 * CH * AB = 2*17=34 (ед²)