Один из внутренних углов треугольника в 3 раза меньше внешнего,смежного с ним,а разность двух внутренних углов составляет 31 градус.Вычисли все внутренние углы данного треугольника.

Обозначим внутренний угол смежный с внешним x.Тогда внешний угол будет равен 3x.А их сумма равна 180 градусов.Тогда 3x+x=1804x=180x=180/4x=45Значит этот угол равен 45 градусов.Тогда сумма оставшихся внутренних равна 180-45=135 градусов.По условию разность внутренних углов равна 31.Обозначим меньший угол через x.Тогда больший угол будет(x+31).Составим и решим уравнение:x+(x+31)=1352x=135-312x=104x=52Значит меньший угол равен 52,а больший 52+31=83Ответ:45 52 83