В окружность вписана простая ломаная, состоящая из 3 равных звеньев (ломаная называется простой, если из каждой её вершины выходит не более двух звеньев, а звенья не имеют общих точек, отличных от вершин). Расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. Чему может быть равен угол (в градусах) между соседними звеньями ломаной?
160
60
70
120
150
135
80

 Получим трапецию ABCD  конец ломанной AD по условию равен радиусу, пусть O центр окружности, тогда OAD правильный треугольник, если x углы при основаниях AB,BC,CD равнобедренных треугольников, боковые стороны которых равны радиусу, то получим AOD=3(180-2x) , но AOD=60 гр (как угол правильного треугольника) тогда 540-6x=60 или 2x=160, то есть углы между звеньями равна 160 гр.