Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4,а разность длин их проэкций на гипотенузу равна 7 дм.Найти гипотенузу треугольника.

Треугольник АВС, уголС=90, СН-высота на АВ, ВС/АС=3/4, АН-НВ=7НВ=х, АН=х+7СН= корень(НВ*АН)=корень (х в квадрате + 7х)треугольники АНС и СНВ подобны по двум углам, уголВ=уголАСН, уголА=уголВСНВС/АС=НВ/СН, 3/4=х/ корень (х в квадрате + 7х) , возводим обе части в квадрат9/16 = х в квадрате/ (х в квадрате+7х)16*х в квадрате =9*х вквадрате + 63хх=9 =НВ, АН=9+7=16, АВ=16+9=25