Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С - точки касания; угол АОВ = 8 · угол ОАС. Найдите угол ВОС.

Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный (по свойству касательной и радиуса окружности) ∠В=90°, тогда ∠АОВ=х°, а ∠ОАС=8х°Составим уравнение:х+8х=909х=90х=10∠ОАС=19*8=80°∠ВОС=2∠ОАС=80*2=160°Ответ: 160°