доказать признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам

Дано:ΔABC,ΔA1B1C1,AB=A1B1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.Доказать:ΔABC= ΔA1B1C1Доказательство:Так как AB=A1B1, то треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобысторона A1B1 совместилась со стороной AB,точки C1 и С лежали по одну сторону от прямой AB.Поскольку ∠A=∠A1, сторона A1С1 при этом наложится на луч AC.Так как ∠B=∠B1, сторона B1C1 наложится на сторону BC.Точка С1 принадлежит как стороне A1С1, так и стороне B1C1, поэтому С1 лежит и на луче AC, и на луче CB.Лучи AC и CB пересекаются в точке C. Следовательно, точка С1 совместится с точкой C.Значит, сторона A1С1 совместится со стороной AC, а сторона B1C1 — со стороной BC.Таким образом, при наложении треугольники ABC и A1B1C1 полностью совместятся.А это означает, что ΔABC= ΔA1B1C1 (по определению).Что и требовалось доказать.