Через точку М окружности с центром О проведена касательная МК. Найдите радиус окружности, если ОК=10 см, угол МОК равен 60 годусов.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть <OMK = 90°.Тогда <MKO = 30° (этот угол дополняет сумму 60° и 90° до 180°, ведь сумма углов любого треугольника = 180°)Воспользуемся следующей теоремой:В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.Тогда для прямоугольного треугольника MOK получим, что MO = OK/2,то есть R=MO = OK/2 = 10см/2 = 5см.Ответ. 5 см.

Так как МК - касательная, то ОМ перпендикулярно МКПолучаем прЯмоугольный треугольник Из него находим ОМ=5 ( половина гипотенузы)ОТВЕТ: 5 см