Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 38 градусов. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах. Надо уже сегодня, на крайний случай - завтра ранним утром.

Пусть касательные пересекаются в точке Т, тогда АТ=ВТ (по свойству касательных), ∠АТВ=38°, ∠ТАО=∠ТВО=90° (по свойству касательной и радиуса окружности).Рассмотрим ΔТАО, ∠АТО=1\2 ∠АТВ=19°∠АОТ=90°-19°=71°∠ТОВ=∠АОТ=71°ΔАОВ - равнобедренный, т.к. образован радиусами окружности.∠АОВ=2*71=142°, тогда ∠ОАВ=∠АВО=(180-142):2=19°Ответ: 19 °