Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 86 градусов. Найдите угол АВО, ответ дайте в градусах.

Пусть касательные пересекаются в точке Т, тогда АТ=ВТ (по свойству касательных), ∠АТВ=86°, ∠ТАО=∠ТВО=90° (по свойству касательной и радиуса окружности).Рассмотрим ΔТАО, ∠АТО=1\2 ∠АТВ=43°∠АОТ=90°-43°=47°∠ТОВ=∠АОТ=47°ΔАОВ - равнобедренный, т.к. образован радиусами окружности.∠АОВ=2*47=94°, тогда ∠ОАВ=∠АВО=(180-94):2=43°Ответ: 43 °