Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD, у которого диагональ AC равна 10, а диагональ BD равна 24

О - точка пересечения диагоналей.Рассмотрим треугольник АВООн прямоугольные, его катеты равны половине диагоналей.АВ - гипотенуза. Её длина по ПифагоруАВ² = (10/2)² + (24/2)²АВ² = 5² + 12²АВ² = 25 + 144АВ² = 169АВ = 13Площадь треугольника АВО через катетыS = 1/2*5*12 = 5*6 = 30ОН - высота треугольника АВО, она же радиус вписанной окружности Площадь треугольника через гипоетнузу и высотуS = 1/2*AB*ОН = 1/2*13*ОН = 301/2*13*ОН = 30ОН = 60/13Это ответ :)