Треугольник ABC - прямоугольный (угол C=90 градусов), угол A=30 градусов, AB=12. Точка M удалена на расстояние, равное 10, от каждой вершины треугольника. Найдите угол между прямой MC и плоскостью ABC.

1) Если точка М будет совпадать с точкой О. Тогда ОС=ОА=ОВ=6.2) Точка М не лежит в плоскости ΔАВС. МС=10; ОС=6. Рассмотрим ΔОМС.соsС=6/10=0,6.∠ОСМ≈53°.