На прямой a отмечены точки A, B, M. Найдите длину AM и MB, если AB = 6 см, MA + MB = 9 см.

Ответ:

AM = 7,5 см и BM = 1,5 см или AM = 1,5 см и BM = 7,5 см

Объяснение:

По условию AB = 6 см и AM + MB = 9 см, то точка M не принадлежит отрезке AB (см. рисунок) :

а) По обозначениям

MB = x, AM = AB+x. Тогда

AB+x+x = 9

6+2·x = 9

2·x = 3

x = 1,5 см.

Значит, MB = 1,5 см и AM = 6+1,5 = 7,5 см.

б) По обозначениям

AM = y, BM = y+AB. Тогда

y+y+AB = 9

2·y+6 = 9

2·y = 3

y = 1,5 см.

Отсюда AM = 1,5 см и BM = 6+1,5 = 7,5 см.

#SPJ1