Треугольник ERS, SR=9, угол S=60°, Найти: ER

Ответ:

9\sqrt{3}

Объяснение:

1 способ.

\angle R = 90^{\circ}, по рисунку, значит \triangle ERS - прямоугольный.

По теореме о сумме острых углов в прямоугольном треугольнике \angle E = \angle R - \angle S = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}.

По теореме об угле в 30° в прямоугольном треугольнике ES = SR * 2 = 9 * 2 = 18

По теореме Пифагора:

ER^{2} = ES^{2} - SR^{2} = 18^{2} - 9^{2} = 324 - 81 = 243

ER = \sqrt{243} = 9\sqrt{3}

2 способ.

\angle R = 90^{\circ}, по рисунку, значит \triangle ERS - прямоугольный.

• Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то противолежащий катет равен произведению меньшего катета на √3.

\Rightarrow ER = SR * \sqrt{3} = 9* \sqrt{3} = 9\sqrt{3}