В основании четырёхугольной пирамиды трапеция с острым углом 30° и высотой 14 см. Боковые грани пирамиды, которые содержат короткое основание и короткую боковую сторону трапеции, образуют с плоскостью трапеции прямой угол и прямой двугранный угол между собой. Остальные боковые грани образуют с плоскостью трапеции угол величиной 60°.
1. Определи вид трапеции, которая лежит в основании пирамиды:
2. Определи площадь боковых граней трапеции: S=

Не правильно

1. Анализируя данную информацию о боковых гранях, можно судить, что в основании пирамиды имеем прямоугольную трапецию. Боковое ребро, которое является общим для перпендикулярных боковых граней, есть высота данной пирамиды.2. Если трапеция прямоугольная, то длина высоты трапеции — также длина короткой боковой стороны трапеции.3. Используя теорему о трёх перпендикулярах, определим углы двух остальных боковых граней с плоскостью трапеции:

а) (KA⊥(ABCD);AB⊥BD)⇒(KB⊥BD); b) для проведения перпендикуляра от A к CD, этот отрезок следует продлить, так как угол ∡C трапеции тупой (KA⊥(ABCD);AF⊥CD)⇒(KF⊥CD).

4) Рассмотрим треугольники ΔEDC, ΔFCA, ΔAKB, ΔAKF. a) все они прямоугольные, b) у всех треугольниках одинаковый катет CE=AF=AB=a=14 см, c) у всех равные соответственные острые углы: (∡EDC=∡FCA=30°)⇒(∡ECD=∡FAC=60°)и (∡KBA=∡KFA=60°)⇒(∡ABK=∡AF0K=30°)Значит, ΔEDC=ΔFCA=ΔAKB=ΔAKF.

8) S=4903√+784 см2