Хорда AB окружности равна ее радиусу OA, чему равен угол AOB

OB - это тоже радиус, как и OA. Соответственно, и OB, и OA равны хорде AB. Выходит, что эти отрезки составляют правильный треугольник, то есть такой треугольник, у которого все стороны равны между собой и углы по 60°. Поэтому угол AOB тоже равен 60°.