Найдите точку, симметричную
а) точке (2;9) относительно точки (-1;3)
б)точке (а;б) относительно начала координат

а) Координаты середины отрезка с концами в точках (x₁;y₁) и (x₂;y₂) находятся по формулеx₀ = (x₁+x₂)/2;y₀ = (y₁+y₂)/2;тогда (x₀;y₀) - середина.Пусть искомая точка (x;y), тогда точка (-1;3) должна быть серединой отрезка с концами в точках (2;9) и (x;y).Поэтому-1 = (2+x)/2;3 = (9+y)/2.Решаем эти два уравнения-2 = 2+x;6 = 9+y;x = -2-2 = -4;y = 6-9 = -3.Искомая точка (x;y) = (-4;-3)б) Пусть искомая точка (x;y)Аналогично, начало координат (0;0) должно быть серединой отрезкас концами в точках (a;b) и (x;y). Тогда0 = (a+x)/2;0 = (b+y)/2;отсюда находим0 = a+x;0 = b+y;x = -a;y = -b;Искомая точка (x;y)=(-a;-b).