Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осеM
вого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь сечения
конуса плоскостью, проходящей через две образующие,
угол между которыми равен 30°;
б) площадь боковой поM
верхности конуса.

Треугольник, полученный осевым сечением - равнобедренный (образующие равны). Высота является биссектрисой угла между образующими (120°/2=60°) и делит треугольник на два прямоугольных с углами 30°, 60°, 90°, в которых высота - катет против угла 30°, радиус вращения - катет против угла 60°, образующая - гипотенуза.Образующая равнаl=6*2=12 смРадиус вращения равен r=6√3 смa) Площадь треугольника по двум сторонам (образующие) и углу между ними:S=12^2 *sin(30°)/2 =36 (см^2)б) Площадь боковой поверхности конуса:S бок= пrl =12*6√3*п =72√3*п (см^2)-------Треугольник с углами 30°, 60°, 90°: стороны равны a, a√3, 2a.