Объем цилиндра равен 192\pi см³ Площадь осевого сечения 48см ². Найти площадь сферы описанной около цилиндра.

осевое сечение - прямоугольник с высотой равной высоте цилиндра Н, вторая сторона равна удвоенному радиусу основания цилиндрасоставим и решим систему уравнений:V=n*R^2 * H = 192/nS осевого сечения = 2R*H = 96R=4H=12радиус описанного шара равен половине диагонали осевого сеченияпо теореме Пифагора:R шара = √(R^2 + (H/2)^2) = √(16+36) = √52S поверхности шара = 4n*R^2 = 4n * 52 = 208n кв.см