Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 12см і 5см. Знайдіть площу цього трикутника

По свойству биссектрисы треугольника отношение катетов равно отношению отрезков гипотенузы, а:b=12:5. Обозначим катеты 12х и 5х. по теореме Пифагора (12х)²+(5х)²=17²169х²=289х²=289/169х=17/13. Катеты будут равны 12*17/13 и 5*17/13.Площадь равна половине произведения катетов.12*17/13 * 5*17/13 /2 = 8670/169≈51,3 см².