рассмотрим треугольник ADC (AB=BC=CA) ; dH - апофематк пирамида правильная,все ее грани и основание равные треугольникитр.ABC=тр.ADB=тр.BDC=тр.CDA,из этого следует что высоты этих треугольников будут равны(DH=BH)рассмотрим треугольник основание ABC(правильный) тогда диагонали треугольника будут пересекаться в точке о,и делиться пополамBO=OH=DH\2= 2.DO- искомая высота.рассмотрим треугольник DOH(, DH- наклоная, OH- проекция) он пряиоугольный. тогда по т Пифагора DO^2=DH^2 - OH^2DO^2=16-4DO=2 кв.корня из 3