Нужна задача №6 только, с чертежом. Дано: ABCD - квадрат. Точка М лежит вне плоскости ABC. Найти расстояние между прямыми AМ и BD.

Ответы 2

Спасибо!!!
- Автор:
  marissa
- 6 лет назад
- 0
Пусть E - проекция точки M на плоскость ABC $|BD|=4\sqrt{2}$ - диагональ квадрата со стороной 4 $|BE|=2\sqrt{2}$ - половина диагонали, т.к. треугольник BMD равнобедренный и высота делит основание пополам $|AE|=2\sqrt{2}$ - по той же причине $|ME|=\sqrt{|AM|^2-|AE|^2}=\sqrt{9-8}=1$ - теорема ПифагораТеперь рассмотрим треугольник АМЕ. Угол AEM - прямой, т.к. E=проекция K на плоскость основанияПусть К - проекция точки E на прямую AM. Т.е. EKM - прямой.Вспомним, что синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда $|KE|=|ME|*\sin \angle KME=|ME|*\frac{|AE|}{|AM|}=1*\frac{2\sqrt{2}}{3}=\frac{2}{3}\sqrt{2}$ Ответ: $\frac{2}{3}\sqrt{2}$
- Автор:
  summer
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ