Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 27 см и 43 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 1785 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Подробно и поэтапно расписать

Можно не смещая сразу понять что 43+x+x длина бумаги. 27+x+x ширина.

Максимально подробно.На картинке схематически представлен чертёж, как выглядит картинка в середине белой бумаги. Ширина картинки 27. Длина картинки 43. Расстояние от картинки до края белой бумаги равно x(это и есть ширина окантовки). Чтобы лучше представить что нужно сделать, можно схематически изобразить смещение картинки до края бумаги, тогда с другой стороны ширина окантовки будет в 2 раза больше, то есть 2x. Вторым шагом можно сместить картинку вверх, тогда ширина окантовки снизу будет 2x. Так как известна площадь картинки и окантовки (1785см²), и зная что площадь прямоугольника это произведение одной стороны на другую, несложно догадаться что делать дальше. Так как 27+2x это ширина белой бумаги. 43+2x это длина белой бумаги.Составим уравнение.(27+2x)(43+2x)=17851161+54x+86x+4x²=17854x²+140x+1161=17854x²+140x-624=0x²+35x-156=0D=35²+624=1225+624=1849x=(-35+43)/2=4x=(-35-43)/2=-39Очевидно что ширина должна быть положительна. Получаем ответ x=4.Ответ: 4 см