В прямоугольном треугольнике АВС, угол В - прямой. Из угла В проведена высота ВД к стороне АС. Известно, что АД - ДС = ВС. Найти все углы треугольника АВС

На стороне АС отметим точку К симметричную точке С относительно Высоты ВДТогда по условию АК = АД - ДС = ВСОтрезок ВК = ВС так как К симметрично СРассмотрим треугольник АКВ. Он равнобедренный так как АК = КВТогда угол КАВ = углу КВАУгол ВКД внешний угол треугольника АКВ Тогда угол ВКД = угол КАВ + угол КВА = 2* угол КАВ (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны)Угол ВКД = угол ВСД как углы при основании равнобедренного треугольника.Тогда угол ВСД = 2* угол КАВугол ВСД + угол КАВ = 90 тогда2* угол КАВ + угол КАВ = 90 тогда3* угол КАВ  = 90 тогдаугол КАВ  = 30 а угол ВСД = 60Ответ 30 и 60