номер 726

Высота пирамиды равняется h, а боковое ребро наклонено к основанию под углом альфа. Найдите объём:
а) правильной четырехугольной пирамиды
б) правильной треугольной пирамиды

об'єм= 1/3 *висоту піраміди* площу основи пірамідиа) площа основи= сторона в квадратіСторона=2*(висота піраміди/tg альфа)Отже об'єм=(4*h в кубі)/(3*tg квадрат альфа)б) площа основи = висота основи *половину сторониВисота основи=3*(висота піраміди/tg альфа) (точка перетину медіан, а в рівностороннього трикутнику висот, ділить її як 2:1, тому 3*...)висота піраміди/tg альфа -це радіус вписаного в трикутник колаСторона трикутника= 2*(висота піраміди/tg альфа)*√3Отже об'єм= (3*h*h*h*√3)/(3*tg a*tg a)=(h в кубі *√3)/tg квадрат альфа)