В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB=6, AD=4, AA1=10. Точка F принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2:3 считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, F и C1

Проведем прямые через точки А и F в плоскости АВВ1, через F и С1 в плоскости ВСС1. Очевидно еще одна вершина cечением лежит на ребре DD1. АС это проекция диагонали АС1 сечения. Середина АС точка К это проекция середины АС1 точки Е. Проводим прямую FЕ - она пересекает DD1 в точке P. Отрезки АP и PС1 замыкают сечение - четырехугольник АPС1F. Этот четырехугольник - параллелограмм, т к линии пересечения с параллельными плоскостями параллельны.Площадь параллелограмма найдем по формуле В треугольнике AFB: FB=2/5 BB1=2/5 *10=4, АВ=4 по условию, значит треугольник AFB прямоугольный, равнобедренный, тогда  AF= 4√2;Треугольники AFB и C1PD1 равны, FB=PD1=4, PD=10-4=6.В треугольнике APD: PD=6, АD=6 по условию, значит треугольник APD прямоугольный, равнобедренный, тогда  AP= 6√2;В прямоугольном треугольнике PNF: FN параллельна DB и равна ,  PN=2, По теореме косинусов Угол ,