№ 270: Внутри угла дана точка A.
Постройте прямую,проходящую через точку A и отсекающую на сторонах угла равные отрезки.

Построим биссектрису данного угла, затем построим перпендикуляр к биссектрисе так, чтобы он проходил через точку А. Построение выполнено. Доказательство: OO1 (см. рис.) - биссектриса

и высота, значит, ΔBOC - равнобедренный, тогда ВО = ОС.