Дана окружность с центром в точке O радиуса 15 и точка P такая, что OP=37.через точку P проведена прямая,пересекающая окружность в точках A и B таких,что AB=18.найдите длину отрезка BP.

CD - диаметр, D∈OPOC=OD=15, OP=37, AB=18Из точки вне окружности (P) проведены две секущие (PA, PC). Произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть (теорема о секущих).PA*PB=PC*PDPA=AB+BP =18+BPPC=OC+OP =15+37 =52PD=OP-OD =37-15 =22(18+BP)BP=52*22 <=>BP^2 +18BP -1144 =0 <=>BP1,2= -9 +- √(81+1144) = =35-9 =26 (BP>0)