Центрлері О және О1 болатын шеңберлер А және В нүктелерінде қиылысқан. Егер әрбір шеңбер екіншісінің центрі арқылы өтсе, онда АОВ және ОАО1 бұрыштарын табыңдар

OA=OO_1=OB, так как они являются радиусами первой окружностиO_1A=O_1O=O_1B, так как они являются радиусами второй окружности⇒ все эти отрезки равны⇒OAO_1 и OBO_1 являются равносторонними треугольниками, то есть их углы равны 60°, а ∠AOB=∠AOO_1+∠O_1OB=120°Ответ: ∠AOB=120°; ∠OAO_1=60