Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 2, соединены отрезками. Найти периметр образовавшегося четырехугольника.

Стороны искомого четырёхугольника - средние линии треугольников, две стороны которых - стороны прямоугольника, а одна - его диагональ. Поэтому стороны искомого четырёхугольника равны половине длины диагонали данного прямоугольника т.е. 1, поскольку все стороны равны, то периметр равен 4*1=4.

Прямоугольник АВСД, М-середина АВ, Н-середина ВС, К-серединаСД, Р-середина АД, диагонали АС=ВД=2, в треугольнике АВС МН - средняя линия=1/2АС=2/2=1, НК- средняя линия для треугольникаВСД =1/2ВД=2/2=1, РК-средняя линия для треугольника АСД =1/2АС=1, МР-средняя линия для треугольникаАВД=1/2ВД=1периметр МНКР=1+1+1+1=4