В равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС) с основание 10 см вписана окружность. К этой окружности проведены три касательные, которые отсекают от данного треугольника треугольники ADK, BEF и CMN. Сумма периметров образованных треугольников равна 42 см. Чему равна боковая сторона данного треугольника?
35 балов

спасибо

x,y отрезки касательных с вершин D,K a,b отрезки касательных с вершин M,N n,m отрезки касательных с вершин E,F Тогда AK+CM+a+y=10 AD+BE+BF+CN+b+x+n+m=42-10=32 Так как AB=BC то AD+BE+n+x=BF+CN+m+b Значит AB=32/2=16