Дано: ABCA₁B₁C₁-правильная призма. AA₁C₁C-квадрат, К-середина BB₁, AC=12√3. Найти угол между плоскостями АКС и АВС.

Желательно с рисунком, но если прямо крайне лень, то хотя бы понятное решение!

Пусть А - начало координатОсь Х - АВОсь У - перпендикулярно Х в сторону СОсь Z - AA1Уравнение плоскости АВС z=0Координаты точек С(6√3;18;0)К(12√3;0;6√3)Уравнение плоскости АКС - проходит через начало координатаx+by+cz=0Подставляем координаты точек6√3а+18b=012√3a+6√3c=0Пусть с=1 тогда а= -1/2 b=√3/6-x/2+√3y/6+z= 0k=√(1/4+1/12+1)=2/√3Косинус искомого угла равен1/(2/√3)=√3/2Угол равен 30 градусам