Периметр правильного треугольника равна 36√3 см. А расстояния от любой точки до каждой вз сторон треугольника -10 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости треугольника

ой не заметил - и 3 в корне

Периметр P правильного треугольника равен 36 см, а расстояние от некоторой точки до каждой из сторон треугольника 10см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости треугольника.Из заданной точки опускаем перпендикуляр h к плоскости треугольника. h - расстояние от этой точки до плоскости треугольника. Так как заданная точка равноудалена от каждой стороны треугольника, то и каждая точка перпендикуляра h тоже равноудалена от каждой стороны треугольника. На плоскости треугольника точка, равноудаленная от каждой сторон - это центр вписанной окружности.Радиус вписанной окружности r правильного треугольникаr = P / 6√3h находим по теореме Пифагораh = √( 10² - r² )h = √( 10² - (P / 6√3)² )h = √( 10² - (36 / 6√3)² ) = 2 √22 ( ≈ 9.38 ) см