task/28768087-------------------Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. Найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны S1 и S2.-----------------------РешениеПусть a , b и c катеты и гипотенуза треугольника соответственно.2R₁ =d₁=a ; 2R₂ =d₂=b ; 2R₃=d₃ = c ⇒ R₁ =a/2 ; R₂ =b/2; R₃= c/2 . Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S =4πR² , где R - радиус шара.Можем написать S₁=4πR₁²=4π(a/2)² =πa² ;S₂ =4πR₂²=4π(b/2)² =πb² ; Площадь поверхности наибольшего шара:S₃ =4πR₃²=4π(c/2)² =πc² = π(a² +b²) =πa²+πb² =S₁+S₂.* * * c² =a² +b² по теореме Пифагора * * *ответ : S₁+S₂.