Периметр ромба равен 24,а один из его углов- 60º.Найдите площадь ромба.

Ответ:

18√3 кв. ед.

Объяснение:

Периметр ромба равен 24 , а один из углов - 60° . Найти площадь ромба.

Пусть дан ромб АВСD. ∠В =60°, Р = 24 ед.

У ромба все стороны равны, тогда найдем сторону ромба, если известен периметр.

24 : 4 = 6 ( ед.) - сторона ромба

Площадь ромба найдем по формуле:

S = a² · sinα, где а - сторона ромба, а α его угол.

Тогда площадь ромба

S = 6^{2} \cdot sin 60^{0} = 36\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} =18\sqrt{3}

Значит, площадь ромба равна 18√3 кв. ед.

#SPJ1