• BC и AD основания трапеции. О - точка пересечения её диагоналей. Площади треугольников BOC и AOD равны 4 и 9 соответственно. Найдите площадь трапеции.

Ответы 3

  • не правильно посчитал (26+12+12)=50, а не 48 => ответ 25
  • мое решение попроще)
    • Автор:

      t-bone
    • 6 лет назад
    • 0
  • Нарисуй эту самую трапецию ABCD и проведи диагонали. Диагонали пересекаются в точке О. Теперь проведём высоту EF из основания BC к основанию AD так, чтобы она проходила через точку О.S(ABCD)=1/2*(AD+BC)*EF Рассмотрим треугольники BOC и AOD. Они подобны, так как три угла их равны (AOD и BOC вертикальные, а два других, так как BC и AD параллельны друг другу). Тогда AD^2/BC^2=S(AOD)/S(BOC) AD/BC=3/2 BC=2/3*AD Аналогично EO=2/3*OF OF=3/2EO S(AOD)=1/2*AD*OF=9S(BOC)=1/2*BC*EO=4 S(ABCD)=1/2(AD+BC)*EF=1/2(AD*EF+BC*EF)=1/2(AD*EO+AD*OF+BC*EO+BC*OF)=1/2(8+AD*EO+BC*OF+18)=1/2(26+AD*2/3OF+BC*3/2EO)=1/2(26+2/3*18+3/2*8)=1/2*(26+12+12)=48/2=24
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years