Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Обозначим треугольник АВС, угол С=90°, АС=15, ВС=8. Отношение катетов 8:15 указывает на то, что стороны треугольника из Пифагоровых троек, => гипотенуза АВ=17 ( проверьте по т.Пифагора). Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S=15•18:2По другой формулеS=a•h:2где а- гипотенуза, h – проведенная к ней высота. h=2S:ah=15•18:17= 7,0588 ≈ 7,06 (ед. длины)