Знайти площу прямокутного трикутника , якщо його гіпотинуза - 10 см , а сума катетів 14 см .

Нехай один катет дорівнює х,  другий кает дорівнює 14-х.За теоремою Піфагора маємо х²+(14-х)²=10².х²+196-28х+х²=100,2х²-28х+96=0,  скорочуємо на 2,х²-14х+48=0,х=(14+(√196-4·1·48))/2=0,5(14+2)=8 см. Другой катет равен 14-8=6 см.S=0,5·8·6=0,5·48=24 см².