Радиус окружности описанной вокруг прямоугольного треугольника равен 10 см, а катет 16 см . Найдите площадь круга

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе. Тогда гипотенуза равна 2R, т.е. AB=2R=2*10=20По теореме Пифагора:CB=корень из AB в квадрате - AC в квадрате=корень из 400-256=корень из числа 144=12Радиус вписанной окружности в данный прямоугольный треугольник равен:r=AC+CB-AB/2=16+12-20/2=4Площадь данного вписанного круга равна:S=pr  в квадрат=P*16=16pОтвет: 16π см².