Два внешних угла треугольника относятся как 1:2, а угол при третьей вершине равен 30 градусов. Найдите неизвестные углы треугольника.

Нехай один зовнішній кут=хТоді другий=2хТретій зовнішній кут=180-30=150Сума зовнішніх кутів трикутника =360Отже х+2х+150=3603х=210х=70 один зовнішній кутВнутрішній кут трикутника =180-70=1102х=140 другий зовнішній кутВнутрішній кут трикутника=180-140=40Отже кути трикутника 30°, 40° і 110°