В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорда AC Докажите что угол C A B равен 1/2 угла C О B

1 способ. ∠САВ-вписанный, опирается на дугу СВ, по свойству вписанного угла он равен 1/2 ∪СВ.∠СОВ-центральный, опирается на дугу СВ, по свойству центрального угла он равен ∪СВ, значит ∠САВ=1/2∠СОВ.2 способ.АО=СО=ОВ-как радиусы одной окружности. Тогда ∠АОС=180-2∠САВ⇒∠СОВ=180-∠АОС=180-(180-2∠САВ)=180-180+2∠САВ=2∠САВ⇒∠САВ=1/2∠СОВПрикреплен еще один рисунок.