Боковая сторона трапеции равна 40 дм. Образует с большим основанием трапеции угол 45 градусов. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 42 дм.
Напишите в виде задачи

Пусть дана трапеция АВСД, АД и ВС - основания, АВ=40 дм.Угол ВАД=45 градусов, МК - средняя линия, МК=42 дм.Найти площадь АВСД.Проведен высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, угол А=45 градусов, тогда и угол АВН=45 градусов.Пусть ВН=АН=х, по теореме ПифагораАВ²=ВН²+АН²1600=2х²х²=800х=√800=20√2 ВН=20√2 дм.S=MK*BH=20√2*42=840√2 дм²