Основание прямого параллелепипеда - ромб , диагонали которого относятся как 5:9. Диагонали параллелепипеда равны 26см и 30см. Найдите объем параллелепипеда.

спасибо

Обозначим диагонали ромба 5х и 2х. Диагональ параллелепипеда D1 = 17, образует с диагональю ромба 5х и высотой параллелепипеда Н прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной D1. Тогда по теореме Пифагора:Н² = D1² - (5x)²    (1)Аналогично для диагонали параллелепипеда D2 = 10:Н² = D2² - (2x)²    (2)Приравняем правые части уравненийD1² - (5x)² = D2² - (2x)²17² - 25х² = 10² - 4х²21х² = 289 - 10021х² = 189х² = 9х = 3Тогда диагонали ромбв:5х = 152х = 6Площадь ромба равна половине произведения диагоналейSосн = 0,5·15·6 = 45.Найдём высоту параллелепипеда Н из уравнения (1)Н² = D1² - (5x)² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64Н = 8Объём параллелепипеда:V = Sосн ·Н = 45·8 = 360.