Периметр ромба равен 32 см. Радиус окружности, вписанной в ромб, равен 2 см. Найти тупой угол ромба

Периметр ромба Р=32 см  ⇒  сторона ромба  АВ=32:4=8 см.Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба: MN=BH,где ВН⊥АD.ВН=MN=2R=2*2=4 cмΔАВН:  ∠АНВ=90° , гипотенуза АВ=8 см, катет ВН=4 см - половина гипотенузы  ⇒  ∠ВАН=30°, так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.Сумма углов, прилежащих к стороне ромба (параллелограмма) равна 180°  ⇒  ∠АВС=180°-30°=150°