В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD Найдите углы этого треугольника если угол ADB равен 120 градусам

рассмотрим ▲ADC. <ADC равен 60° как смежный <BDA. <DAC=½<BAC по условию задачи. Пусть <DAC=х, тогда  <DCA=2х. Найдем <DCA по теореме о сумме углов треугольника, решим уравнение с одним неизвестным<DAC+<ADC+<DCA=180°х+60°+2х=180°3х=120°х=40° (<DAC), <DCA=80°Т.е. углы при основании тр-ка АВС равны по 80°Значит <ABC=180°-<BAC-<BCA=180°-80°-80°=20°Ответ: 80°, 80°, 20°

∠A=∠C (углы при основании равнобедренного треугольника)∠CAD=∠A/2 (AD - биссектриса)Угол ADB является внешним углом в треугольнике ADC. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠C+∠CAD=∠ADB <=> ∠A+∠A/2=120° <=> ∠A=120°·2/3 =80°∠A=∠C=80°∠B=180°-80°*2=20°