На медиане AM треугольника ABC обозначили точки K и L так что AK =2LM, угол ALC = 90 градусов докажите что угол BKM = углу CAM

Сделаем дополнительные построения.Проведем прямую ВР параллельно медиане АМ до пересечения с продолжением прямой AL в точке Р.В треугольнике СВР отрезок МL - средняя линия и тогда отрезок ВР =2ML, а CL=LP.Фигура КАРВ - параллелограмм, тпк как ВР║АК и ВР=АК=2ML. Тогда <KAP=<PBK как противоположные углы параллелограмма, а <LAP=<CAL так как треугольник САР равнобедренный и отрезок AL  в нем - высота и биссектриса. Таким образом, <BKM=<CAM, что и требовалось доказать.