Один из углов равнобедренного треугольника равен 120.Если боковая сторона треугольника равна 16 см,то периметр равен...
ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ!
не нужно копировать у других!

В треугольнике может быть только один тупой угол, поэтому угол 120° - это угол при вершинеΔABC - равнобедренный, ∠ABC = 120°; AB = BC = 16 см1 способ.BD - высота, медиана и биссектриса  ⇒BD⊥AC;  AD = DC;   ∠ABD = ∠CBD = ∠ABC/2 = 120°/2 = 60°ΔABD - прямоугольный, ∠ADB=90°; ∠ABD = 60°Катет прямоугольного треугольника равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла:AD = AB * sin∠ABD = 16*√3/2 = 8√3 смПериметр:P = 16 + 16 + 2*8√3 = 32 + 16√3 см2 способ. Теорема косинусовAC² = AB² + AC² - 2AB*AC*cos∠ABC == 16² + 16² - 2*16*16*cos120° == 512 - 512*(-1/2) = 512 + 256 = 768AC = √768 = 16√3  смПериметр: P = 16 + 16 + 16√3 = 32 + 16√3 см